Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，交AD于E点，AD=4，BC=6，EF=3，则PE等于

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：求出PF⊥AD，得出△PAD∽△PBC，根据相似三角形对应高之比也等于相似比得出比例式，代入求出即可．
解答：∵AD∥BC，PF⊥BC，
∴PF⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴=，
∵AD=4，BC=6，EF=3，
∴=，
∴PE=6，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．