已知AB＝CD.DE＝BF.AE＝CF.求证:DE∥BF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知AB＝CD，DE＝BF，AE＝CF，求证：DE∥BF

答案：
解析：

因为AE＝CF，所以AE＋EF＝CF＋FE，即AF＝CE，又因为AB＝CD，DE＝BF，所以△CDE≌△ABF，所以∠DEC＝∠BFA，所以DE∥BF

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如图所示，已知AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B＝∠D．

求证：AF＝CE．

如图，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∠EDB＝∠FDC．

求证：点D在∠BAC的平分线上．

如图所示，AB∥CD，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，要证明△ADC≌△CBA，已知AB＝CD，CA＝AC，又可由AB∥CD，得∠________＝∠________，根据________即可证得．

如图，△DEC和△BFA都是直角三角形，∠DEC＝∠BFA＝90°.

(1)已知AB＝CD，DE＝BF，求证：AE＝CF，AB∥CD；

(2)如果AE＝CF，AB∥CD，那么AB＝CD，DE＝BF吗？

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