Question

如图，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∠EDB＝∠FDC．

求证：点D在∠BAC的平分线上．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为DE⊥AB，DF⊥AC， 　　所以∠DEB＝∠DFC＝90°． 　　又因为∠EDB＝∠FDC，BD＝CD， 　　所以△BDE≌△CDF． 　　所以DE＝DF． 　　所以点D在∠BAC的平分线上．