Question

甲、乙两人同时解方程组

ax+5y=15① 4x=by-2②

 时，甲看错了方程①中的a，解得

x=-3 y=-1

，乙看错了方程②中的b，解得

x=5 y=4

，试求a2012+(-

b

10

)2013的值．

Answer 1

分析：将甲的解代入②，乙的解代入①得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：根据题意可得：

-12=-b-2 5a+20=15

，
解得：

a=-1 b=10

，
则a2012+(-

b

10

)2013=（-1）²⁰¹²+（-

10

10

）²⁰¹³=1-1=0．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是本题的关键．