Question

7．抛物线y=ax²+bx+c经过点（4，-5）且对称轴是直线x=2，则代数式4a+b-c的值为-5．

Answer 1

分析 把已知点的坐标代入结合对称轴公式可得到关于a、b、c的关系式，可求得答案．

解答 解：
∵y=ax²+bx+c经过点（4，-5），
∴16a+4b+c=-5，
∵对称轴是直线x=2，
∴-$\frac{b}{2a}$=2，
∴b=-4a，
∴16a-16a+c=-5，解得c=-5，
∴4a+b+c=4a-4a+c=-5，
故答案为：-5．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．