题目内容
若2n=a，5n=b，20n=c，则c=________（用a，b表示）．
a2b
分析：由于20=22×5，所以c=20n=（22×5）n，再运用积的乘方的性质得出（22×5）n=22n×5n，运用幂的乘方的性质得出22n×5n=（2n）2•5n，然后将2n=a，5n=b代入即可．
解答：∵2n=a，5n=b，20n=c，
∴c=20n=（22×5）n=（2n）2•5n=a2b．
故答案为a2b．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，牢记幂的运算性质，理清指数的变化是解题的关键．
分析：由于20=22×5，所以c=20n=（22×5）n，再运用积的乘方的性质得出（22×5）n=22n×5n，运用幂的乘方的性质得出22n×5n=（2n）2•5n，然后将2n=a，5n=b代入即可．
解答：∵2n=a，5n=b，20n=c，
∴c=20n=（22×5）n=（2n）2•5n=a2b．
故答案为a2b．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，牢记幂的运算性质，理清指数的变化是解题的关键．
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