Question

已知关于x，y的方程组

x+2y=1 x-2y=m

的解都小于1．
（1）求m的取值范围．
（2）化简：|m+3|+|m-1|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：（1）将m看做已知数表示出x与y，根据解都小于1，求出m的范围即可；
（2）根据m的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）

x+2y=1① x-2y=m②

，
①+②得：2x=m+1，即x=

m+1

2

＜1；
①-②得：4y=1-m，即y=

1-m

4

＜1，
解得：-3＜m＜1；

（2）∵m+3＞0，m-1＜0，
∴原式=m+3-m+1=4．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．