Question

如图，AD=0.25AC，△CDE的面积是△ABC的一半，问BE的长是BC的长的几分之几？答________．

Answer 1

分析：连接AE．根据不同底等高的三角形△ACE和△ADE的面积、已知条件求得S_△ACE=0.8S_△CDE；然后根据已知条件“△CDE的面积是△ABC的一半”求得 S_△ACE=0.4S_△ABC；再求出等高不同底的
△ACE与△ABC的面积的计算方法求得CE：CB=2：5，所有BE的长是BC的．
解答：连接AE．
∵△ACE和△ADE在AC（AD）边上的高相等，AD=0.25AC，
∴S_△ACE：S_△ADE=AC：AD=4：1；
∴S_△ACE=0.8S_△CDE；
∵△CDE的面积是△ABC的一半，
∴S_△ACE=0.4S_△ABC；
∵△ACE与△ABC在CE（CB）上的高相等，
∴CE：CB=2：5，
∴BE的长是BC的．
故答案是：．
点评：本题考查了三角形的面积的求法．解答该题时，需熟悉三角形的面积的计算公式：三角形的面积=底×高．