题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于考点：切线的性质
专题：
分析：连接OC，求出∠OCE=90°，求出∠A=∠ACO=30°，根据三角形外角性质求出∠COE=60°，即可求出答案．
解答：解：
连接OC，
∵EC切⊙O于C，
∴∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠A=∠CDB=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COE=30°+30°=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
故答案为：30°．
连接OC，
∵EC切⊙O于C，
∴∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠A=∠CDB=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COE=30°+30°=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
故答案为：30°．
点评：本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质的应用，此题比较好，综合性比较强．
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