题目内容
在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.（1）求证：BM⊥AB
（2）若CE=2BE，求
的值. |
（1）连结AM，证△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
（2）过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=
CE
设BE=1，则CE=2，BM=
，在Rt△BGM中，MG=BM=4
由BC//MG得
∴AE="EM=5EF " ∴
=5解析:
略
（2）过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=
CE设BE=1，则CE=2，BM=
，在Rt△BGM中，MG=BM=4由BC//MG得
∴AE="EM=5EF " ∴=5解析:略
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点G在边BC上．
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