Question

已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于     cm；△ABD与△ACD的面积关系是      ．

 

Answer 1

【答案】

2，相等

【解析】

试题分析：根据△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，AD是BC的中线，可得△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．

△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中线，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，

∴它们的面积相等．

考点：本题考查了三角形的中线概念和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形．