题目内容


如图,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )

   A.(﹣1)cm2 B. (+1)cm2     C. 1cm2             D. cm2


A

解:∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为2,∴扇形面积为:=π(cm2),半圆面积为:×π×12=(cm2),∴SQ+SM =SM+SP=(cm2),

∴SQ=SP,连接AB,OD,

∵两半圆的直径相等,∴∠AOD=∠BOD=45°,∴S绿色=S△AOD=×2×1=1(cm2),

∴阴影部分Q的面积为:S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1(cm2).故选:A.


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