题目内容
如图,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
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A.(
﹣1)cm2 B. (
+1)cm2 C. 1cm2 D.
cm2
A
解:∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为2,∴扇形面积为:
=π(cm2),半圆面积为:
×π×12=
(cm2),∴SQ+SM =SM+SP=
(cm2),
∴SQ=SP,连接AB,OD,
∵两半圆的直径相等,∴∠AOD=∠BOD=45°,∴S绿色=S△AOD=
×2×1=1(cm2),
∴阴影部分Q的面积为:S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣
﹣1=
﹣1(cm2).故选:A.
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