题目内容
计算:|﹣|+sin45°+tan60°﹣(﹣)﹣1﹣+(π﹣3)0.
解:原式=+×+﹣(﹣3)﹣2+1
=+1++3﹣2+1=5.
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线()过点A、B,顶点为C.点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式与顶点C的坐标.
(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围.
(3)若,当∠APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t()个单位,点P、C移动后对应的点分别记为、,是否存在t,使得首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短?若存在,求t值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.
计算:(π-1)0+-()-1+ 。
已知直线y=mx+n,其中m,n是常数且满足:m+n=6,mn=8,那么该直线经过( )
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根,则菱形的面积为 .
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
分析:利用销售利润=售价﹣进价,根据题中条件可以列出利润与x的关系式,求出即可.
下列运算,正确的是( )
A.4a﹣2a=2 B. a6÷a3=a2 C. (﹣a3b)2=a6b2 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
如图,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.(﹣1)cm2 B. (+1)cm2 C. 1cm2 D. cm2
已知⊙O1与⊙O2相内切,它们的半径分别是3,5.则圆心距O1O2为……………( )
A.15 B. 8 D C. 4 D. 2