Question

王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的

1

2

，

1

4

，

1

8

…．请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=

 

．

Answer 1

分析：结合图形，知

1

2

+

1

4

=1-

1

4

，

1

2

+

1

4

+

1

8

=1-

1

8

，推而广之即可．

解答：解：结合图形，得

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．

点评：此题注意运用数形结合的思想进行分析．