题目内容
在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分线，则DC：AD=________．
分析：利用AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分线得出∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，由两个底角为72°，顶角为36°，这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：
；求得DC：AD的值即可．解答：
解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴∠BDC=72°，
∴BC=BD=AD，
∴△BDC是黄金三角形，
∴
=，∵BC=AD，
∴
=：1．故答案为：
：1．点评：此题主要考查了黄金三角形的性质以及等腰三角形的性质，利用已知得出△BDC是黄金三角形进而得出
=是解题关键． 
练习册系列答案
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