题目内容
如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
答案:证明：(1)∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB.
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB.
(2)由(1)△AFD≌△CEB知AD=BC，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
练习册系列答案
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答案:证明：(1)∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB.
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB.
(2)由(1)△AFD≌△CEB知AD=BC，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
17、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有
20、已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
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