Question

直线y₁=2x+3和直线y₂=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（-1，n）．
（1）求n的值；
（2）求△ABC的面积；
（3）请根据图象直接写出直线y₁＞y₂时自变量的取值范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）把点C的坐标代入y₁=2x+3来求n的值即可；
（2）根据点A、B的坐标求得AB的长度；由点C的横坐标的绝对值即为该三角形的高；
（3）根据图示直接写出答案．

解答：解：（1）∵点C（-1，n）在直线y₁=2x+3上，
∴n=2×（-1）+3=1．即n=1；

（2）∵y₁=2x+3与y轴的交点A（0，3），直线y₂=-2x-1与y轴的交点B（0，-1）．
∴AB=4．
又C（-1，1）．
∴△ABC的面积=

1

2

×4×1=2；

（3）根据图示知，当直线y₁＞y₂时，x＞-1．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题．注意“数学结合”数学思想的应用．