Question

6．已知A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．

Answer 1

分析 运用特殊值法，设A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判断．

解答 解：设A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$=1，
∴A=$\frac{100}{99}$，B=$\frac{5}{4}$，C=$\frac{10}{9}$，D=$\frac{1000}{909}$，E=$\frac{50}{49}$，F=$\frac{100}{99}$，
$\frac{5}{4}＞\frac{10}{9}＞\frac{1000}{909}＞\frac{50}{49}＞\frac{100}{99}=\frac{100}{99}$，
∴B＞C＞D＞E＞A=F．

点评 本题主要考查有理数的大小比较．解决此题的关键是运用特殊值法，将代数式等于一个确定值，进而求出各字母的值．