Question

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

　

Answer 1

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．

【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．

【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．

由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由对顶角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质．