题目内容
9．从-3，-1，$\frac{1}{2}$，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，且使关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，求得a≤1，解方程得x=$\frac{5-a}{2}$，于是得到a=-3或1，即可得到结论．
解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜a}\end{array}\right.$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，
∴a≤1，
解方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1得x=$\frac{5-a}{2}$，
∵x=$\frac{5-a}{2}$为整数，a≤1，
∴a=-3或1或-1，
∵a=-1时，原分式方程无解，故将a=-1舍去，
∴所有满足条件的a的值之和是-2，
故选B．
点评 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，一过原点的直线y=mx（m＞0）与反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于A、B两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D两点，连接CD．
17．
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）
| A． | ②④⑤⑥ | B． | ①③⑤⑥ | C． | ②③④⑥ | D． | ①③④⑤ |
4．已知a=（-$\frac{1}{2.78}$）67，b=（-$\frac{1}{2.78}$）68，c=（-$\frac{1}{2.78}$）69，判断a、b、c三数的大小关系为下列何者？（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞b＞a |
如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
1．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
19．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩$\overline{x}$及其方差S2如表所示：
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| $\overline{x}$（环） | 8.4 | 8.6 | 8.6 | 7.6 |
| S2 | 0.74 | 0.56 | 0.94 | 1.92 |
| A． | 甲 | B． | 乙 | C． | 丙 | D． | 丁 |