题目内容
已知：直线
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
【答案】分析：利用一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式求得Sn=
，然后利用拆项法求其和即可求得答案．
解答：
解：∵直线AB的解析式为：y=-
，
∴当x=0时，y=
，即OA=
；
当y=0时，x=
，即OB=
，
∴Sn=
OA•OB=
×
×
=
-
，
∴S1+S2+S3+…+S2012=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
；
故答案是：
．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．解答此题的难点是将
拆成
-
的形式．
，然后利用拆项法求其和即可求得答案．解答：
解：∵直线AB的解析式为：y=-，∴当x=0时，y=
，即OA=；当y=0时，x=
，即OB=，∴Sn=
OA•OB=××=-，∴S1+S2+S3+…+S2012=（1-
）+（-）+（-）+…+（-）=1-+-+-+…+-=1-=；故答案是：
．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．解答此题的难点是将
拆成-的形式． 
练习册系列答案
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（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
▲ .
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
.
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．