题目内容
x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则下面各命题中正确的是（ ）
分析：根据有理数的乘方由x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0得到x2n=y2n，x2n+1=-y2n+1，若n为偶数，则x3n=y3n，x3n+1=-y3n+1．
解答：解：A、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则x2n=y2n，所以A选项错误；
B、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则x2n+1=-y2n+1，所以B选项正确；
C、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n=y3n，所以C选项错误；
D、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n+1=-y3n+1，所以D选项错误．
故选B
B、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则x2n+1=-y2n+1，所以B选项正确；
C、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n=y3n，所以C选项错误；
D、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n+1=-y3n+1，所以D选项错误．
故选B
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．
练习册系列答案
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24、如图，是一个正方体纸盒展开图，请在三个正方形内分别填适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数是互为相反数，你能做到吗？若能，请直接在小正方形内填入数字，若不能，请说明理由．a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的一组是（ ）
| A、6a与6b | ||||||
| B、a+3与b-3 | ||||||
C、
| ||||||
| D、1+a2与1-b2 |
a与-2互为相反数，则a为（ ）
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、-
|