题目内容
如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值．
解答：
解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，
∴BD=OB-OD=1-，
∴AB=
=
，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC=．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值．
解答：
解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA•cos45°=
×1=，∴BD=OB-OD=1-
，∴AB=
=，∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC=
．故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(
|
如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是