题目内容
7．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$cm | B． | $\sqrt{2}$cm | C． | 8cm | D． | 5$\sqrt{3}$cm |
分析 圆内最长的弦为直径，最短的弦是过点M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．
解答 
解：如图所示，
∵AB=4cm，CD=2cm，
∴由垂径定理：OC=2cm，CM=1cm，
∴由勾股定理得：OM=$\sqrt{O{C}^{2}-C{M}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$（cm），
故选A．
点评 本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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17．下列分式$\frac{4y+3x}{4a}$，$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{4}-1}$，$\frac{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}{x+y}$，$\frac{{a}^{2}+2ab}{ab-2{b}^{2}}$中，不能再化简的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
15．在实数3，2π，$\sqrt{0.9}$，-$\root{3}{64}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{3}{4}}$，2.1010010001，$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$中，无理数的个数（ ）
| A． | 2 个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
2．已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（ ）
| A． | -4，4 | B． | 4，-4 | C． | 8，-8 | D． | -8，8 |
12．抛物线的开口向下，则a的值可能是（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | 0 | D． | 1 |