Question

已知：如图DA=CB，∠ADC=∠BCD. 求证：∠ADB=∠BCA. (8分)

Answer 1

证明：∵DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边

∴△ADC≌△BCD,

∴∠ACD=∠BDC

∴∠ADC-∠ACB=∠BCD-∠ACD

即∠ADB=∠BCA

【解析】

试题分析：由DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边，易证△ADC≌△BCD,所以∠ACD=∠BDC,由等式的性质可得∠ADB=∠BCA.

考点：全等三角形的判定和性质