题目内容

如果△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么AB边上的中线长是______．

由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
52+122
=13，
∵CD是直角三角形ACB斜边AB上的中线，
∴CD=
1
2
AB=6.5，
故答案为：6.5．
练习册系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（　　）
A．a：b：cB．
1
a
：
1
b
：
1
c
C．cosA：cosB：cosCD．sinA：sinB：sinC
如图，△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺，将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，且MK经过点C，设AC=a．则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．
小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
MM′
和
NN′
是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？
如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
与
OC
关于点O中心对称，则AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积是______cm2．
如图，∠ACB是Rt∠，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，BC=3，则AC=______．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（　　）
A．AD与BDB．BD与BCC．AD与BCD．AD、BD与BC
如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（　　）
A．10mB．15mC．5mD．20m

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