在中.已知时.,时..求代数式的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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在中，已知时，；时，，求代数式的值．

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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）当x=

时，PQ⊥AC，x=

时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为

；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4，0），设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P

以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动．设运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（3）在什么条件下，以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．

在平面直角坐标系中，已知点A（1，6），B（-2，3），c（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C；
（2）根据你所学过的函数类型，探究这三个点会同时在哪种函数的图象上，画出你探究的图象的草图；
（3）求出（2）中你探究的图象关系式，并说明该函数的图象一定过这三点；
（4）求出（3）中你探究的函数的对称轴，并说明x取何值时，函数值y随x的增大而减小．

2008年迪斯尼公司推出《闪电狗Bolt》动画深得小朋友喜爱，在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A₁（1，1），A₂（0，2），A₃（-1，1）．一只电子狗位于坐标原点处，第1次，电子狗由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁；第2次，电子狗由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂；第3次，电子狗由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃；…按此规律，电子狗分别以A₁，A₂，A₃为对称中心继续跳下去．则到电子狗跳到第2010次时，电子狗的落点P₂₀₁₀的坐标为