Question

【题目】当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

视力范围分组	组中值	频数
3.95≤x＜4.25	4.1	20
4.25≤x＜4.55	4.4	10
4.55≤x＜4.85	4.7	30
4.85≤x＜5.15	5.0	60
5.15≤x＜5.45	5.3	30
合计		150

（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

Answer 1

【答案】（1）众数在4.85≤x＜5.15的范围内，中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；（2）八年级视力正常的学生约有600人；（3）八年级1000名学生平均视力为4.84．

【解析】

（1）根据众数和中位数的定义，就是出现次数最多的数和中间的数（中间两数的平均数），据此即可判断；

（2）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解；

（3）根据用样本估计总体解答即可．

（1）众 数 在4.85≤x＜5.15的范围内，

中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；

（2）依题意，八年级视力正常的学生约有人；

（3）依题意，抽样调查150名学生的平均视力为

，

由于可以用样本估计总体，

因此得到八年级1000名学生平均视力为4.84．