Question

【题目】如图，已知数轴上点对应的数为6，是数轴上点左边的一点，=10，动点从点出发，沿着数轴正方向向右匀速运动，若是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请求出的长度.

Answer 1

【答案】不变；MN长度恒等于5

【解析】

分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．

线段MN的长度不发生变化，等于5．

理由如下：

分两种情况：

①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，

∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．