Question

如图,⊙O₁和⊙O₂内切,它们的半径分别为3和1,过O₁作⊙O₂的切线, 切点为A,则O₁A的长为(   )

A．2                B．4                C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：连接AO₁、AO₂，根据⊙O₁和⊙O₂内切可得O₁O₂的长，再根据切线的性质结合勾股定理即可求得结果.

连接AO₁、AO₂

∵⊙O₁和⊙O₂内切

∴O₁O₂=3-1=2

∵AO₁是⊙O₂的切线

∴AO₁⊥O₁O₂，AO₂=1

∴

故选C.

考点：切线的性质，圆与圆的位置关系，勾股定理

点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.