Question

（2014•沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（ ）

A.2011 B.2 C.﹣1 D.

Answer 1

B

【解析】

试题分析：分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．

【解析】
∵a1=2，

∴a2=1﹣=，

a3=1﹣2=﹣1，

a4=1﹣（﹣1）=2，

a5=1﹣=，

…

依此类推，每3个数为一组进行循环，

2011÷3=670…1，

∴a2011=a1=2．

故答案为：2．