题目内容
18、如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为144
cm2．分析：根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代换即可求四个小正方形的面积之和．
解答：
解：如右图所示，
根据勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形B=S正方形3，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144．
故答案是144．
解：如右图所示，根据勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形B=S正方形3，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144．
故答案是144．
点评：本题考查了勾股定理．两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．
如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为________cm2．
