Question

【题目】如图，菱形的对角线相交于点按下列步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③点为圆心，以长为半径作弧，在内部交②中所作的圆弧于点；④过点作射线交于点．，四边形的面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用作法得到∠COE=∠OAB，则OE∥AB，利用菱形的性质可得OE∥CD，然后运用相似三角形的性质进行计算．

解：∵四边形ABCD为菱形，

∴S菱形ABCD=8=24，S△BCD=12.

由作法得∠COE=∠OAB，
∴OE∥AB，
∵四边形ABCD为菱形，
∴OD=OB，CD∥AB,

∴OE∥CD，

∴=（）2=.

∴S△OBE=3.

∴S四边形DOEC=12-3=9.

故选C.