Question

若分式

x2-4x-5

x+1

的值为0，则x的值为

5

．

Answer 1

分析：根据分式的值为0的条件得到

x+1≠0 x2-4x-5=0

，然后利用因式分解法解x²-4x-5=0得到x₁=5，x₂=0，再确定满足条件的x的值．

解答：解：根据题意得

x+1≠0 x2-4x-5=0

，
解得x=5．
故答案为5．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为0的条件．