题目内容
5．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
分析 由平行四边形的性质和已知条件证明△CEB≌△AFD，所以可得BE=DF，进而证明四边形BFED是平行四边形．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠BCE=∠DAF
又∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA
在△CEB和△AFD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CEB=∠DAF}\\{∠BEC=∠DFA}\\{BC=DA}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△AFD（AAS）
∴BE=DF
∴四边形DEBF为平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些定理是解题的关键．
练习册系列答案
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10．
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平面上直线a、c与b相交（数据如图），当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 40° | D． | 30° |
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