Question

对角线长为2的正方形的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC为斜边，且AB=BC即可求AB的值，根据周长为4个边长，面积为边长的平方即可解题．

解答：解：设AB=x，则BC=x，
在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC为斜边，
∴AB²+BC²=AC²，故2x²=4，
即x=

2

，
所以正方形ABCD的周长为4x=4

2

，
正方形ABCD的面积为S=AB²=2，
答：正方形ABCD的周长为4

2

，面积为2．
故答案为4

2

，2．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等、各内角均为直角的性质，本题中正确的计算AB是解题的关键．