题目内容

已知AB＝AC，DB＝DC，F是直线AD上一动点(即点F在直线AD上运动)．当点F在直线AD上不停地运动时，你发现了什么规律？请写出，并进行证明．

答案：
解析：

　　分析：因为动点F在直线AD上运动，可出现图(1)～图(6)六种情况(其中图(3)可看作图(4)的特例)．当点F与点D或点A重合时，FB＝FC显然成立(图(1)、(2))；当点F运动至图(3)～图(6)的位置时，FB＝FC，证明过程与原例题类似．由此可知，当点F在AD上不停地运动时，始终有FB＝FC．

　　证明：略．

　　点评：本题由一道题目的证明出发，将图形进行了多种变形，主要是点F的位置在AD上的位置不同．到变式四就已经揭示了本题中的核心问题，所证结论不会因为点F的位置的变化而发生变化．点F就是这个故事中的“兔子”，而证明过程就是那个“株”．


练习册系列答案
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已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；

2.如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

3.如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．

 
已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小题1】如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
【小题2】如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
【小题3】如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小题1】如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
【小题2】如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
【小题3】如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；

2.如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

3.如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________     ．（直接写出答案）．

 

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