Question

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小题1】如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
【小题2】如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
【小题3】如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．

Answer 1

【小题1】见解析。
【小题2】见解析。
【小题3】CE=2sinAD解析:
解：.(1)连接BC,BE  ························ 1分
由△ABD△CBE，可证得CE="AD························" 3分
（2）CE=AD  ······························ 4分
连接BC、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为点F
可证△ABD～△CBE
∴．
在RT△ABF中，∠ABC=60°
∴．
∴．······························· 6分
（3）CE=2sinAD