题目内容
如图，D是△ABC的AB边上一点，连接CD，要使△ACD∽△ABC，只需添加的条件是________．（写出一个你认为合适的条件即可）
∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或
分析：可添加∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；或添加利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定其相似．
解答：∵∠BAC=∠CAD
∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或时，△ACD∽△ABC．
点评：此题是考查相似三角形的判定的开放性的题，答案不唯一．
分析：可添加∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；或添加
利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定其相似．解答：∵∠BAC=∠CAD
∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或
时，△ACD∽△ABC．点评：此题是考查相似三角形的判定的开放性的题，答案不唯一．
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