Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）x<-1或x>3

【解析】

（1）把B（2，-2），C（0，-2）代入y＝x2+bx+c得方程组，解出b，c的值，即可求出二次函数的解析式，
（2）令y=0，解得x的值，结合图象可知即可求出答案．

（1）由题意得B（2，-2），C（0，-2）代入y＝x2+bx+c得，解得，
∴二次函数的解析式为y＝x2；
（2）令y=0，得x2＝0，解得x1=-1，x2=3，
结合图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．