题目内容

11．如图，有三只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿路线1爬行，乙虫沿路线2爬行，丙虫沿直线AB爬行．则下列结论中，正确的是（　　）
A．甲先到B点B．乙先到B点C．丙先到B点D．无法确定

分析 根据两点之间线段最短进行判断．

解答 解：因为从A点到B点的路线中直径AB最短，
而三只小虫同时以相同的速度出发，
所以丙虫先到B点．
故选C．

点评 本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．也考查了两点之间线段最短．

练习册系列答案
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1．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（如图1所示）
（1）请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．
2．把有理数-1，$\frac{2}{3}$，0，-0.21，+4，$-1\frac{1}{2}$，按要求填到下列集合中：
整数集合{-1，0，+4…}
分数集合{$\frac{2}{3}$，-0.21，-1$\frac{1}{2}$…}
正数集合{$\frac{2}{3}$，+4…}
负数集合{-1，-0.21，-1$\frac{1}{2}$…}．
19．船在静水中的速度为v1km/h，水速为v2km/h，顺水行th后，路s=t（V1+V2）km．
6．抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别是（-1，0），（0，3），则抛物线对应的函数表达式是y=-x2+2x+3．
16．某水果商店用2000元来批发甲、乙两种水果共200千克，甲种水果的批发价为每千克12元，乙种水果的批发价是每千克4元．
（1）如果只购进甲、乙两种水果，恰好把2000元钱用完，请问：该水果店应购进甲、乙两种水果各多少千克？
（2）如果甲种水果的销售价为每千克16元，乙种水果的销售价为每千克5元，该水果店想这次经营这两种水果获得500元钱的毛利润（毛利润=销售收入-进货成本），而进货成本不超过2000元，这可能吗？如果可能，请给出进货方案，如不可能，请说明理由．
3．抛物线y=-3x2+x-4化为y=a（x-h）2+k的形式为y=-3（x-$\frac{1}{6}$）2-$\frac{47}{12}$，开口向下，对称轴是x=$\frac{1}{6}$顶点坐标是（$\frac{1}{6}$，-$\frac{47}{12}$），当x=$\frac{1}{6}$时，y有最大值，为-$\frac{47}{12}$，当x＜$\frac{1}{6}$时，y随x增大而增大，当x＞$\frac{1}{6}$时，y随x时，y随x增大而减小，抛物线与y轴交点的坐标为（0，-4）．
20．如图，点D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，BE，AD交于F，已知AB=AC，∠BAC=∠AFE=2∠ACB=2α，G为AC上的点，∠AEB=∠CGD．探究线段AE，GC的数量关系，并说明理由．
1．已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，请直接写出定点坐标（0，2）、（-2，0）．

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