Question

【题目】如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．

（1）求a和k的值；

（2）直接写出关于x的不等式的解集；

（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值；

（2）由M（3，3）根据图象即可求得；

（3）先求出AM的长度，作MN⊥x轴于N，根据勾股定理求出BN的长度即可得答案．

解：∵直线与直线的交点为，

在直线上，也在直线上，

将的坐标代入，得，

解得．

∴点M的坐标为，

将的坐标代入，得，

解得．

（2）因为：

所以利用图像得的解集是．

（3）作MN⊥轴于N，

∵直线 与轴的交点为A，

∴A（0， ）， ∵M（3，3），

∴ ，

∵MN=3，MB=MA，

∴，

所以：

∴．（如图3）．