Question

【题目】已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC ( )

∴( )

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( )

∴ ( )

∴∠______＝∠______ ( )

∵∠1＝∠3( )

∴∠2＝∠______ (等量代换)

∴____∥____ ( )

Answer 1

【答案】已知，等式的性质；已知，角平分线的定义；1，2，等量代换；已知，3，AB，DC，内错角相等，两直线平行.

【解析】

根据等式的性质，角平分线的定义，等量代换，平行线的判定方法求解即可.

证明：∵∠ABC＝∠ADC (已知)，

∴(等式的性质).

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC (已知)，

∴ (角平分线的定义)，

∴∠1＝∠2(等量代换).

∵∠1＝∠3( 已知)，

∴∠2＝∠3(等量代换)，

∴AB∥DC (内错角相等，两直线平行).

故答案为：已知，等式的性质；已知，角平分线的定义；1，2，等量代换；已知，3，AB，DC，内错角相等，两直线平行.