题目内容

分式方程2-
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=x的根是
 
．
分析：移项，倒数，再移项，通分，倒数，依次化简．
解答：解：原方程化为
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=2-x，
∴4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
1
2-x
，即
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
7-4x
2-x
，

6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
6-3x
7-4x
，即
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
36-21x
7-4x
，
∴2-
1
4-
3
6-
5
x
=
35-20x
36-21x
，即
1
4-
3
6-
5
x
=
37-22x
36-21x
，
∴4-
3
6-
5
x
=
36-21x
37-22x
，即
3
6-
5
x
=
112-67x
37-22x
，
∴6-
5
x
=
111-66x
112-67x
，即
5
x
=6-1+
1-x
112-67x
，
整理，得
5(1-x)
x
-
1-x
112-67x
=0，
解得x1=1，x2=
5
3
．
经检验：x1=1，x2=
5
3
是原方程的根．
故答案为：x1=1，x2=
5
3
．
点评：本题考查了解分式方程．关键是重复使用倒数关系，通分，找公因式的方法求解．
练习册系列答案
相关题目
（1）解分式方程：
3-x
x-4
-
1
4-x
=1
（2）解不等式组
x-2(x-1)≤3
2x+5
3
＞x
，将它的解集表示在数轴上．
（1）计算：23+(-
1
2
)-2-3-1+
1
9
+(π-3.14)0；
（2）解分式方程：
x
x-1
=
3
2x-2
-2．
（1）计算：（x-2y-3）-1•（x2y-3）2
（2）解分式方程：
4
x2-6x+8
-
1
4-x
=
2
x-2
．
分式方程2-
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=x的根是______．

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