Question

（1）解分式方程：

3-x

x-4

-

1

4-x

=1
（2）解不等式组

x-2(x-1)≤3 2x+5 3 ＞x

，将它的解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）分别解此两个不等式，然后在数轴上表示出来，继而求得答案．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-4），得
3-x+1=x-4，
解得：x=4．
检验：把x=4代入（x-4）=0．
∴原分式方程无解．

（2）

x-2(x-1)≤3① 2x+5 3 ＞x②

，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜5，
在数轴上表示为：

∴原不等式组的解集为：-1≤x＜5．

点评：此题考查了分式方程与不等式组的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．