Question

（1）计算：（x^-2y^-3）^-1•（x²y^-3）²
（2）解分式方程：

4

x2-6x+8

-

1

4-x

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方与幂的乘方得到原式=x²y³•x⁴y^-6，再根据同底数幂的乘法法则得x⁶•y^-3，然后根据负整数指数幂的意义得到

x6

y3

；
（2）先把方程变形为

4

(x-4)(x-2)

+

1

x-4

=

2

x-2

，再把方程两边都乘以（x-4）（x-2）得到4+x-2=2（x-4），解得x=10，然后进行检验确定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=x²y³•x⁴y^-6
=x⁶•y^-3
=

x6

y3

；
（2）方程变形为

4

(x-4)(x-2)

+

1

x-4

=

2

x-2

，
去分母得4+x-2=2（x-4），
解得x=10，
检验：当x=10时，（x-4）（x-2）≠0，
所以原方程的解为x=10．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了负整数指数幂．