题目内容

13、若tanα=3，则cot（90°-α）=
3
．
分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．
解答：解：∵tanα=3，
∴cot（90°-α）=3．
点评：利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．一个角的正切等于它的余角的余切．
练习册系列答案
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若tanα=
3
，则锐角α=
 
度．
5、若tanα=cot20°，则α=
70
度．
现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα=m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arcsinm来表示α，
记作：α=arcsinm；若cosα=m，则记α=arccosm；若tanα=m，则记α=arctanm．
解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连接ED，FG，交点为H．
（1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=
 
°；
（2）如图2，若EF=
2
5
CD，GD=
2
5
AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时，∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．
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（1）若cosα=
1
3
，α为锐角，则sinα=
2
2
3
2
2
3
；
（2）若tanα=2，则
cos2a
sin2a
=
1
4
1
4
．

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