题目内容
如图,已知A、B、C三点都在⊙O上,∠AOB=60°,∠ACB= .
30° 解:如图,∵∠AOB=60°,
∴∠ACB=∠AOB=30°.
若,则= .
已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为( )
A. 3 B.3 C. D.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.
如图,在⊙O中,OD⊥BC,∠BOD=60°,则∠CAD的度数等于( )
A. 15° B.20° C.25° D. 30°
如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC= .
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若tan∠ABC=,BE=7,求线段PC的长.
cos60°=
如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .