Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，求DE：EC的值．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得相似比，继而求得DE：EC的值．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴△DEF∽△BAF．          
∴

S△DEF

S△ABF

=(

DE

AB

)2=

4

25

．          
∴

DE

AB

=

2

5

．                      
又∵AB=CD，
∴DE：EC=2：3．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．