Question

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

Answer 1

答案：
解析：

(1)正确作出图形，并做答．　　3分 　　(2)解：过O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，∵OC⊥AB，∴BD＝AB＝×16＝8 cm． 　　由题意可知，CD＝4 cm．　　4分 　　设半径为x cm，则OD＝(x－4)cm． 　　在Rt△BOD中，由勾股定理得： 　　OD2＋BD2＝OB2，∴(x－4)2＋82＝x2．　　5分 　　∴x＝10． 　　即这个圆形截面的半径为10 cm．　　6分